“四大力学”的错误说法可以休矣丨贤说八道

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“四大力学”这种基于错误翻译外加错误理解的叫法，极具误导性。及时抛弃这个不严谨的说法而代之以准确、系统甚至深刻的理解，多少会有益于我国的物理学教育与研究事业，惠及当下与未来的物理学习者。

撰文 | 曹则贤（中国科学院物理研究所研究员）
在我国的物理教学界，包括教物理的和学物理的，长期流传着所谓“四大力学”的说法，它具体包括哪些物理分支，似乎没有统一的说法。按百度百科的词条“四大力学”——这词条可能是具有我国特色的，谓“四大力学”指的是理论力学、电动力学、热力学／统计力学（简称热统）和量子力学。有趣的是，百度百科的“四大力学”词条还给弄了个英文翻译Four Mechanics，没给翻译成Four Big Mechanics，也算是给英语脸了。在有些地方，理论力学会被替换成为分析力学。另有工科“四大力学”的说法，包括材料力学、理论力学、结构力学和土力学，不在本文讨论范围。
物理学的“四大力学”的说法始于何时、出自何人，笔者不知道。我猜测这可能源于某个初学物理的大学生随口一说，慢慢地就流行起来了。和笔者经历一样的某个用中文学物理的大学生，基于手里的课本名称稍加总结推出了“四大力学”的说法，原也无可厚非。然而，这种说法能长期流行下去，而我们的博士生们、教授们却未加纠正甚至可能不知其谬，那就值得说两句了。
笔者的观点是：“四大力学”这种基于错误翻译外加错误理解的叫法，极具误导性，也极大地妨碍了物理学在中国的教、学以及研究实践。“四大力学”的错误说法可以休矣！读者朋友稍安勿躁，容笔者慢慢给出理由。你也可以先痛快地反驳一通，然后再接着读下去。
首先，看“力”这个概念。力是一个非常原始的概念，在我们的中文以及西语中，它都是一个包含不同层次物理学概念的词儿。以今天的物理观念来看，历史上“力”的一般用法可能具体指的是力、能量、功率甚至作用量等不同意思。举例来说，electromotive force，英文字面上的意思是电推力，而它实际上指的是电动势，单位为伏特。而汉语的马力，英文horsepower，它的物理意义却是功率（power）。Power也是个日常词，它的本义也就是中文的力、威力，Power对应的puissance一词可以描述热机的做功能力。对的，能—力，以今天物理的眼光来看，它们是两个不同的物理概念，在西文中也一样。再举一例来说明，“力”显性地出现在表达中可能只是个表达习惯而已。比如，万有引力，英语用的是gravitation、gravity，而我们历史上也曾将之翻译成《重学》，就不显含“力”这个词。
首先做个约定，接下来谈到力这个词时，我们把它理解为如今物理学意义下的力，量纲为[MLT^-2]。
力是个生理现象，来自我们肌体的感觉。关于这句话的意思，2004年度诺贝尔物理奖得主Frank Wilczek在Fantastic Realities一书中，以“Whence the force of F=ma？”为题，用三篇长文作了详细的阐述，值得拿来参考。我们初学物理时学到的斜坡上放一个木块的受力分析问题，涉及重量多少，对支撑面的压力多少，摩擦力多大，等等，那是法国科学家Guillaume Amontons（1663-1705）开始玩的。力作为对象的学问，确实称为力学，英文为theory of force，德语的专有名词为Kraftslehre，但请注意这里的“力”（force,die Kraft）并不出现在“四大力学”的名字中。随着科学的发展，classical mechanics（经典力学）发展起来了，经过拉格朗日、哈密顿等人发展的拉格朗日力学（主角是拉格朗日量）和哈密顿力学（主角是哈密顿量，拉格朗日量也是哈密顿提出来的），到了Hamilton-Jacobi方程可算达到顶峰．这时候，德国人赫兹（Heinrich Hertz，1857-1894），就是用电路产生了电磁波的那个赫兹，出来对经典力学做了系统的重新阐述，见于Die Prinzipien der Mechanik in neuem Zusammenhange dargestellt（力学原理之新表述，1894）一书。到了这个时刻，力（force）这个概念被正式踢出了mechanics。就是说，你在从那时往后的mechanics的书里是可以、可能见不到力这个概念的。
将“四大力学”连同其西文原文列出来，分别为理论力学（theoretical mechanics）、热力学／统计力学（thermodynamics/statistical mechanics）、电动力学（electrodynamics）、量子力学（quantum mechanics），则“四大力学”说法的误导性（如果不是错误）是一目了然的。那里面涉及的是mechanics和dynamics两个不同的概念。
Mechanics来自希腊语的μηχανική，源于机械、机构，抛石机被认为是第一个机械。Mechanics，汉语是将之翻译成“力学”和“机械学”两个不同的词的，对mechanic、mechanical，我们的翻译也是混淆着用的，这带来了不少困惑与误解。Mechanics是从机械引申而来的学问，它不是“力学”。与它的形容词形式mechanical对立的是phenomenological一词，汉译“唯象的”，相关的诠释见于科学巨擘马赫的Principles of the theory of heat（热理论的原理）一书XXII节The Opposition between Mechanical and Phenomenological Physics（究问式物理与唯象式物理之间的对立）。可以这样说，phenomenological物理是在现象层面的，而mechanical物理要深入到mechanism（道理，机制）的层面。故而，mechanics可以理解为那种究问机理、道理的学问。
此外，1925年玻恩—海森伯—约当三人署名的论文中有云：“daß in dieser Theorie Kinematic und Mechanik wieder in eine so enge Verbindung gebracht sind”，即：在此理论（指量子力学）中，再次在Kinematik和Mechanik之间建立起紧密的联系。可见是把Mechanik（mechanics）和Kinematik（kinematics，运动学）理解为同一个层次的不同学问的。直接带有mechanics字样的学问，包括classical mechanics（经典力学）、statistical mechanics（统计力学）和quantum mechanics（量子力学），这是人们熟知的mechanics。从热力学到统计物理，中间有个桥梁被忽略了，即mechanical theory of heat（热的力学理论），即通过对分子运动的描述获得关于热的规律，它可以说是黑体辐射理论研究的思想基础。可惜，历史上它被理解为“热的机械观”并被赋予了负面的形象，鲜见于中文的物理教科书（参见拙著《黑体辐射》）。统计力学某种意义上说是脱胎于经典力学，它们都是mechanics，庞加莱曾于1912年一语道破它们之间的深刻关系：经典力学是测度ω≡1的统计力学。这句话三句两句说不清楚，请读者朋友参阅原文献认真理解（Henri Poincaré, Sur la théorie de quanta, J. Phys. 1912, 2(1): 5-34）。也恰是在这篇文章中，庞加莱证明了量子化是得到黑体辐射的普朗克谱分布公式的充分必要条件。
此外，从经典力学、原子光谱到量子力学，笔者认为中间也有一门学问没有传入中国，即玻恩在哥廷恩大学1923/1924冬季学期讲授的Atommechanik。Atommechanik，你要说它是“原子力学”肯定觉得有点儿别扭，如果把它理解成究问原子里面的道理的学问，就容易理解了。1924年，玻恩创立了Quantenmechanik（量子力学），Atommechanik就被其后关于量子力学的教科书直接遗忘了，殊不知它正是让玻恩觉得有必要创立“量子力学”这门学问的思想基础。笔者想再次强调，量子力学的重心在于力学而不在于量子。再者，量子应作名词解，Quantenmechanik（quantum mechanics），哪怕是字面上都不是classical mechanics的对立物。量子是日语对quantum的翻译，因为关于量子力学有许多奇特的表达，而我们是后来才接触量子力学的，故而我们会对“量子”有种神秘感、高大感甚至困惑的感觉，殊不知quantum就是个普通的词儿，就是quantity（量）。降雨量一词的英文表达就是quantum of rainfall。在1890—1900年之间黑体辐射研究的语境中，Arbeitsquantum（功的量）、Wärmequantum（热的量）、Energiequantum（能的量）、das elektrische und magnetische Quantum（电与磁的量），这样的用法比比皆是，根本没有今天关于量子的内涵（参见拙著《黑体辐射》）。在德语文献中，非要表达“量子的”的意思会使用形容词quantumhaft。
如何理解mechanics的内涵，马赫的The science of mechanics是极为有价值的参考书。权且把mechanics称为力学，Classical mechanics（经典力学，古典力学）里的classical指的是研究范式而非时代，牛顿力学、拉格朗日力学、哈密顿力学，甚至广义相对论，都归入经典力学。至于“四大力学”中的理论力学，笔者觉得选择经典力学可能更合适一些。理论力学，英文theoretical mechanics，笔者印象中很少出现，Wikipedia的analytical mechanics条目就认为它是analytical mechanics（分析力学）的另一种说法，分析力学包括拉格朗日力学与哈密顿力学，英国人哈密顿对此贡献很大。因为分析力学思想上是用哈密顿量描述运动的演化，作为其顶峰的Hamilton-Jacobi方程是量子力学的入手处。Hamilton一词，据说这个世界上时时刻刻都有人在输入，超过牛顿和爱因斯坦这两个名字。其实，与分析力学意思相近的有 rational mechanics（笔者未见中文中有人提到过）这门学问，请允许笔者暂且把它称为“理性力学”，意大利人称它为 meccanica rationale，意大利人 对此贡献颇大，熟悉 meccanica rationale，可以理解为什么爱因斯坦要在跟着意大利数学家Tullio Levi-Civita学习绝对微积分后，才最终创立了广义相对论。
电动力学，注意它的中文念法是电—动力学，不是电动—力学。电—动力学（electrodynamics）的词根dynamic来自希腊语δúναμις，可以按照英文的force来理解它，有多重的原始意思。Dynamics可以说是mechanics的子集，在mechanics框架中它特指考虑在外部作用下物体运动的分支，汉译动力学，与之相对的是statics（静力学）和kinematics（运动学）。由运动物体的电—动力学问题的研究，爱因斯坦得到了狭义相对论，由运动电荷的电—动力学问题的研究，引出了辐射理论和量子力学。
热力学，英文为thermodynamics，和electrodynamics的构造相同。这里的dynamic（δúναμις）的意思最好按照功来理解，说它是热功学也许更恰当，热力学主方程dU=TdS-pdV+σdA+μ_idN_i+…中各项的量纲都是能量量纲，因为它一语道破这门学问的研究主题是热—功之间的转化，要不怎么有热功等价的问题呢。汉语把热功等价一下子限制在了热功当量为4.18J/cal，这个数值那么窄的意义上，完全无法联系到是对热功等价（在什么意义上等价）的深入研究才引出熵，S，这个概念的。热—功（的）等价体现在理想卡诺循环里的热—功互相转化，但却保持它们对应的某个等价量的总和不变，即ΔS=0。当然，把thermodynamics说成热力学也没错，用热机做功，做功就是出力。功与力是在物理学发展到一定程度上才有了分工的，今天以量纲来区分，后者量纲为［MLT^-2］，而前者的量纲为［ML²T^-2］，与“能”的量纲相同。
有趣的是，在笔者能找到的文献中，第一个提出用火驱动机器为人类出力的，又是那个引入受力分析的法国人Amontons，见于他的Moyen de substituer commodement l‘action du feu, a la force des hommes et des cheveaux pour mouvoir les machines, Histoire de l’ Académie Royale des Sciences, 1699(20 June): 112-126一文。Thermodynamics研究用热来为人类出力，带来了第一次工业革命，而electrodynamics的部分研究捣鼓出了用电来为人类出力以及照明，带来了第二次工业革命。它们是人类社会变化的dynamics，正应了dynamics的“the forces or properties which stimulate growth, development, or change within a system or process”的这个意义。可见，前辈学者把这两者归为dynamics是有道理的。当然，当年卡诺考虑热机工作原理时还拿水车作类比，流水也为人类提供动力，有hydrodynamics的说法就不奇怪了。现在一般会用更广泛的fluid dynamics（流体力学）一词，猜猜电—动力学里的电流（electric current）一词是从哪儿类比来的。
行文至此，笔者初步说明了中文“四大力学”所指的几门学问的西文名称及其大致内容，希望读者朋友们自行判断“四大力学”的说法是否有不恰当的地方。物理学的发展过程中诞生了许多概念以及学科分支，其命名多有不尽如人意处是正常的。作为当今时代的物理学习者，面对着已经相当成熟且也获得了足够刚性的物理学，尽可能抱着一份敬畏心，严谨地看待和表达这门学问，这个要求不能算过分。“四大力学”的说法，笔者以为某种程度上确实加深了对相关学问的误解，及时抛弃这个不严谨的说法而代之以准确、系统甚至深刻的理解，多少会有益于我国的物理学教育与研究事业，惠及当下与未来的物理学习者。此观点若能得读者诸君附和，诚笔者之幸。
本文原载于《大学物理》（2024年第8期）。

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